Adivinar un número de tres cifras

El hecho de que el número 1001 tenga la siguiente descomposición factorial: 1001 = 7 x 11 x 13
se presta al planteamiento de varios juegos:

1º. Le dices a tu amigo que escriba (sin que tú lo veas) un número de tres cifras (podría ser 457).
2º. Luego le dices que lo repita a la derecha; de esta manera obtiene un número de seis cifras (en nuestro caso es 457457).
3º. Este número lo ha de dividir por 13; adelantándole que le saldrá una división exacta. El resultado lo tendrá que dividir por 11 (también obtendrá un cociente exacto) y por último, este cociente lo dividirá por 7.

Si nos dice el resultado obtenido, podremos decirle el número que había escrito porque es el número que inicialmente escribió nuestro amigo; en nuestro caso el 457.